Bonsoir,
Soit f(x) = (3x + 5)(2x - 1) + 9x² - 25
Résoudre l'équation f(x) = 0 :
(3x + 5)(2x - 1) + 9x² - 25 = 0
⇔ (3x + 5)(2x - 1) + (3x)² - 5² = 0
⇔ (3x + 5)(2x - 1) + (3x - 5)(3x + 5) = 0
( Identité remarquable a² - b² = (a - b)(a + b) )
⇔ (3x + 5)[(2x - 1) + (3x - 5)] = 0
⇔ (3x + 5)(2x - 1 + 3x - 5) = 0
⇔ (3x + 5)(5x - 6) = 0
Un produit de deux facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.
SSI 3x + 5 = 0 ou 5x - 6 = 0
SSI 3x = -5 ou 5x = 6
SSI x = -(5/3) ou x = 6/5
D'où S = {-5/3 ; 6/5}
En espérant t'avoir aidé(e).
