Réponse :
montrer que si n est pair, alors - n² + n + 1 est impair
n est pair s'écrit : n = 2 k avec k entier relatif
- n² + n + 1 = - (2k)² + 2k + 1
= - 4 k² + 2 k + 1
= 2( -2 k² + k) + 1 ; il existe k' ∈ Z tel k' = - 2 k²+ k k ∈Z
= 2 k' + 1 est impair
Explications étape par étape :
