bjr
f(x) = 3 (x² + 1/3x ) + 2
= 3 [(x + 1/6)² - 1/36] + 2
= 3 (x + 1/6)² - 1/12 + 2
= 3 (x + 1/6)² + 23/12
comme (x + 1/6)² sera toujours >0 comme 23/12
=> f(x) > 0
ma méthode pour la forme canonique
je mets tjrs le coef de x² en facteurs des 2 premiers termes
soit 3x² + x + 2 devient = 3 (x² + 1/3x) + 2
ensuite (x² + 1/3x) est le début du développement de (x + 1/6)²
puisque (a + b)² = a² + 2ab + b²
donc ici (x+1/6)² = x² + 1/3x + (1/6)²
il faudra donc retrancher le (1/6)² - d'où le -1/36
et je redéveloppe et réduis
