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Exercice 2 :

On donne ci-dessous la copie d'un écran du logiciel Algobox :
Variables
n est du type nombre
q est du type nombre
Début de l'algorithme Liren
q prend la valeur (n + 2)(n + 2)
q prend la valeur q- (n + 4)
q prend la valeur q/(n + 3)
Fin de l'algorithme Afficher a
1) Tester cet algorithme avec n = 4 puis n = 7.
2) Un élève a saisi n = - 3. Que se passe-t-il ? Pourquoi ?
3) Emettre une conjecture sur le résultat fourni par l'algorithme.
4) Démontrer cette conjecture.

Mercii d’avance !


Exercice 2 On Donne Cidessous La Copie Dun Écran Du Logiciel Algobox Variables N Est Du Type Nombre Q Est Du Type Nombre Début De Lalgorithme Liren Q Prend La V class=

Sagot :

CAYLUS

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

1) le programme affiche

4 pour n=4

7 pour n=7

2)

le programme affiche erreur (car division par 0)

3)

l'algorithme donne n

4)

[tex]q \leftarrow (n + 2)*(n + 2)\\donc\ q=(n+2)^2=n^2+4n+4\\\\q \leftarrow q- (n + 4)donc\ q=n^2+4n+4-n-4=n^2+3n\\\\q \leftarrow \dfrac{q}{n+3}\\donc\ q=\dfrac{n^2+3n}{n+3}=\dfrac{n(n+3)}{n+3}=n\ si\ n+3\neq 0\ (ou\ n\neq -3)\\[/tex]