Réponse :
Volume des trois balles : 3*4/3 pi*3.4(au cube)=4*pi*3.4(au cube)=494 cm cube
Volume de la boite=pi*3.4²*20=741 cm(cube)
hauteur de la boite 3*2*3.4=20.4cm
Rayon =3.4cm
pourcentage occupé par les trois balles donc 494/791*100=66.7%
Donc 100%-66.7=33.3%
La place perdue est d'environ33.3%
Explications étape par étape :
Réponse :
1) quel est le volume occupé par ces 3 balles ? (on donnera la valeur exacte puis la valeur arrondie au cm³)
volume d'une balle de tennis est : v = 4/3)πr³ = 4/3)π x 3.4³ = 157.216π/3 cm³
volume occupé par les 3 balles est : V = 157.216π cm³
l'arrondi au cm³ de V est : V ≈ 494 cm³
2) on souhaite mettre 3 balles dans une boite cylindrique de la plus petite taille possible
a) Quelle est la hauteur de cette boite cylindrique ? quelle est son rayon ?
la hauteur de la boite doit être au moins égale à 3 d (d : diamètre de la balle)
h ≥ 3 d ⇔ h ≥ 3 x 6.8 ⇔ h ≥ 20.4 cm ⇒ hmin = 20.4 cm
R ≥ r ⇔ R ≥ 3.4 cm ⇒ Rmin = 3.4 cm
b) quel est le % de la place perdue dans cette boite de balle ?
(on arrondira à 0.1 %)
calculons le volume de la boite Vb = πR²xh = π x 3.4² x 20.4 ≈ 740.863
cm³
% de place perdues dans cette boite = (740.863 - 493.909)/493.909) x 100) = 49.9 %
Explications étape par étape :