Réponse :
Exercice 1 -
N(t) = (-4/3) t^2 + 40t + 132
1) (-4/3).[(t - 15)^2 - 324]
= (-4/3).[t^2 - 30t + 225 - 324] ( (a - b)^2 = a^2 -2ab + b^2)
= (-4/3).[t^2 - 30t - 99]
= (-4/3)t^2 - (- 40t) - (- 4 X 99/3)
= (-4/3)t^2 + 40t + 132
Donc, N(t) = (-4/3).[(t - 15)^2 - 324]
_______________
2) N(t) = 0
=> (-4/3).[(t - 15)^2 - 324] = 0
=> (t - 15)^2 - 324 = 0/(-4/3) = 0
=> (t - 15)^2 - 18^2 = 0 (18^2 = 324)
=> (t - 15 - 18).(t -15 + 18) = 0 (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) )
=> (t - 33).(t + 3) = 0
Donc, t = 33 où -3
Mais comme temps ne peut pas être négatif, t n'est pas -3.
Donc, t = 33 minutes
