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Dans le plan muni d'un repère orthonormal

on considère le triangle OAB ci - contre.

Quels sont les coordonnées du point A?

Dans Le Plan Muni Dun Repère Orthonormal On Considère Le Triangle OAB Ci Contre Quels Sont Les Coordonnées Du Point A class=

Sagot :

LECHIM31270

Bonjour,

 

Soit le triangle OAB.

OB² = 5²=25

AB²+OA² = 4²+3² = 16+9 = 25

D'après la réciproque de l'égalité de Pythagore, le triangle OAB est rectangle.

 

angleOAB+angleBOA=90°

angleAOx+angleBOA=90°

donc angleOBA = angleAOx

 

sin AOx = sin OBA = 3/5

cos AOx = cos OBA = 4/5

 

xA=3*cosAOx = 3*4/5 =

 

xA = 12/5

 

yA = 3*sin AOx = 3*3/5 =

 

yA = 9/5

 

A = (12/5  ;  9/5)

 

J'espère que tu as compris.

 

A+