Réponse :
Explications étape par étape :
■ bonjour !
■ Un = n² - 2n + 2
■ Uo = 2 : U1 = 1 ; U2 = 2 ; U3 = 5 ; U4 = 10 ; ...
■ Un+1 = (n+1)² - 2(n+1) + 2
= n² + 2n + 1 - 2n - 2 + 2
= n² + 1
on peut aussi écrire :
Un = (n-1)² + 1
donc U30 = 29² + 1
= 841 .
■ tableau :
colonne A↓ colonne B↓
ligne 1 --> n = 0 Uo = 2
ligne 2 -> n = 1 (n-1)² + 1
ligne 3 -> n=1+1=2 U2 = 2
.....
ligne 31 > n=29+1=30 U30 = 841
