process
factorisation
tableau de signes
ici
(x+1)(x-3) ≤ (x+1)(4x+3)
on passe les membres de droite à gauche pour pouvoir factoriser
soit
(x+1)(x-3) - (x+1)(4x+3) ≤ 0
on factorise par facteur commun (x+1)
et on aura
(x+1) [(x-3) - (4x+3)] ≤ 0
soit en réduisant
(x+1) (-3x-6) ≤ 0
ensuite tableau de signes
comme :
x+1 > 0 qd x > - 1
et -3x-6>0 qd x < -2
recap
x - inf -2 -1 + inf
x+1 - - 0 +
-3x-6 + 0 - -
( ) ( ) - 0 + 0 -
lecture en dernière ligne pour réponse
(x+1)(x-3) < ou égal (x+1)(4x+3) quand (x+1) (-3x-6) ≤ 0
donc sur ] -inf ; -2 ] U [ -1 ; + inf [
