Réponse :
1) calculer AB
le triangle ABH est rectangle en H ⇒ th.Pythagore
AB² = AH² + BH² = 3.6² + 1.5² = 12.96 + 2.25 = 15.21
⇒ AB = √(15.21) = 3.9 cm
2) calculer HC
le triangle ACH est rectangle en H ⇒ th.Pythagore
on a; AC² = AH²+HC² ⇔ HC² = AC² - AH² = 6² - 12.96 = 23.04
⇒ HC = √(23.04) = 4.8 cm
3) le triangle ABC est- il rectangle en A ? Justifier
d'après la réciproque du th.Pythagore
AB² + AC² = 3.9² + 6² = 15.21 + 36 = 51.21
BC² = (4.8 + 1.5)² = 6.3² = 39.69
on a ; BC² ≠ AB² + AC² la relation de Pythagore n'est pas vérifiée donc le triangle ABC n'est pas rectangle en A
Explications étape par étape :
