Réponse :
soit a et r deux réels, on considère la suite arithmétique (Un) de terme initial U0 = a et de raison r
montrer que pour tout entier naturel n ; Un = a + rn
(Un) est une suite arithmétique de terme initial U0 et de raison r vérifie la relation Un+1 = Un + r
donc en calculant les premiers termes
U1 = U0 + r
U2 = U1 + r = (U0 + r) + r = U0 + 2 r
U3 = U2 + r = (U0 + 2r) + r = U0 + 3r
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Un = Un-1 + r = (U0 + (n-1)r) + r = U0 + rn
Explications étape par étape :
