Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
exercice 1
a)
7 ∈ Z ⇒ 7 nombre entier relatif positif
2/5 ∈ D ⇒ 2/5 nombre décimal positif
π/3 ∉ Q ⇒ π/3 nombre décimal non périodique
-5 ∉ N ⇒ -5 entier naturel négatif
b)
x+7 = 3 ⇒ x = 3 - 7 ⇒ x = -4 donc x ∈ Z
3x = 5 ⇒ x = 5/3 ⇒ x ∈ D
(x-5)/2 = 1 ⇒ x-5 = 2 x 1 ⇒x = 5 + 2 ⇒ x = 7 ⇒ x ∈ N
x - √3 = 5 ⇒ x = 5+ √3 ⇒ x ∈ R
exercice 2
1)
je te laisse faire le schéma
2)
C est un point de (AB) et donc (AC) ⊥(AD) ⇒ le triangle ADC rectangle en A donc CD est l'hypothénuse de ce triangle
on connait AC = 76 m et AD = 154 m
pythagore dit
CD² = AC² + AD²
CD² = 76² + 154²
CD² =29492
CD = √29492⇒ valeur exacte
CD = 171, 732.. soit au mètre près CD = 172 m
3)
mesure de l'angle CDA⇒ on se sert de la trigonométrie puisque nous somme dans un triangle rectangle (voir pièce jointe)
⇒ tan(CDA) = AC/AD = 76/154 = 0,4935 soit CDA≈ 26°,27 au centième de degré près
4)
on utilise la réciproque du théorème de Thalès qui permet de prouver que deux droites sont parallèles.
si AC/AE = AD/AF alors les droites (CD) et (EF) seront parallèles
AC = 76
AE = AC- EF = 76 - 5 ⇒ AE = 71
AD = 154
AF = AD - FD = 154 - 12 ⇒ AF = 142
on vérifie :
⇒AC/AE = 76/71 ≈ 1,07
⇒AD/AF = 154/ 142 ≈ 1,08
donc AC/AE≠AD/AF ⇒ les droites (CD) et (EF) ne sont pas parallèles
en espérant t'avoir aidée..
bonne soirée
