Bonjour, je suis en terminal spe math j’aurais besoin d aide pour ce dm s’il vous plaît (en priorité l’exo 3 et 1) merci d’avance
Exercice 1
On considère la suite définie par wo = -1 et pour tout entier naturel n, Un+1 = 0,2u, +0,6.
Démontrer par récurrence que, pour tout entier naturel n, un < 1.
Exercice 2
y = 1
(Un+1 = 22 +1
La suite (un) est définie pour tout entier naturel n> 1 par:
1. Calculer les qua premiers termes de cette suite.
2. Démontrer par récurrence que, pour tout entier naturel n 2 1, 4, = 2* – 1.
Exercice 3
2 = 0
La suite (un) est définie pour tout entier naturel n, par:
(47+1 = u+1
1. A l'aide de la calculatrice, conjecturer la valeur du plus petit rang n à partir duquel u, 22
2. Démontrer la conjecture par récurrence