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Bonjour pouvez-vous m'aider svpp merci d'avance. 3 Fonctions polynôme du 2nd degré
Exercice 8 :Soit f une fonction polynôme du second degré dont le coefficient de x au carré est 1 et telle
que f(0) = f(2)= 1. Déterminer l'expression développée de f.

Sagot :

CROISIERFAMILY

Réponse :

f(x) = x² - 2x + 1

Explications étape par étape :

■ bonsoir !

■ f(x) = x² + ax + b

■ f(0) = b = 1 donc b = 1

   d' où f(x) = x² + ax + 1

■ f(2) = 2² + 2a + 1

         = 4 + 2a + 1

         = 5 + 2a = 1

   donc 2a = 1 - 5

             2a = -4

               a = -2

   d' où f(x) = x² - 2x + 1

■ vérif :

   x --> -1   0    1   2    3

f(x) -->  4   1    0   1    4

■ remarque :

   f(x) = (x-1)² est l' expression factorisée !