Bonjour, aidez-moi svp !
Au cours d’un spectacle, un magicien propose à un spectateur le programme de calcul suivant.
« Pensez à un nombre entier positif.
Élevez ce nombre au carré.
Enlevez le double du nombre de départ.
Enlevez 3. »
Le spectateur annonce avoir trouvé 12. Le magicien dit alors : « Vous pensiez au nombre 5 » et la foule applaudit.
On note x le nombre choisi par le spectateur.
Le programme de calcul définit une fonction numérique que l’on peut noter f. On considère, dans les questions suivantes, que f est définie sur R.

Montrer que f(x)= (x-1)^2 -4 pour tout réel x. Expliquer alors la démarche du magicien.

Merci pour votre aide !