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f(x) = x² - x - 6 définie sur D = [-3 ; 4]
1) tableau
• f(-3) on remplace x par -3 et on fait les calculs
f(-3) = (-3)² - (-3) - 6 = 9 + 3 - 6 = 6
• f(-2,5) on remplace x par -2,5 et on fait les calculs
f(-2,5) = (-2,5)² - (-2,5) - 6 = 6,25 + 2,5 - 6 = 8,75 - 6 = 2,75
il faut faire ces calculs pour toutes les valeurs de x du tableau
-3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 ......
6 2,75 0 -2,25 -4 -5,25 -6
je te laisse terminer
2)
On trace un repère avec 2 cm pour unité
puis on place tous les points donnés par le tableau
en haut l'abscisse
en bas l'ordonnée
je commence
A(-3 ; 6)
B(-2,5 ; -2,75)
C(-2 ; 0)
D(-1,5 ; -2,25)
E(-1 ; -4)
---------
c'est une portion de parabole qui commence au point A(-3 ; 6)
elle descend, coupe l'axe des abscisses au point C(-2 ; 0)
elle passe par un minimum (0;5 ; -6,25)
remonte
recoupe l'axe des abscisses en (3 ; 0)
monte et se termine point (4 ; 6)
3)
on développe (x - 3)(x + 2)
(x - 3)(x + 2) = x² + 2x - 3x - 6 = x² - x - 6
on trouve bien le f(x) du début
4)
trouver les antécédents de 0 c'est trouver les abscisses des points
où la courbe coupe Ox
ils sont déjà placés sur le dessin
ici on fait les calculs
f(x) = 0 <=> x² - x - 6 = 0
<=> (x - 3)(x + 2) = 0 [on se sert du 3) ]
équation produit nul
<=> x - 3 = 0 ou x + 2 = 0
<=> x = 3 ou x = -2
les antécédents de 0 sont -2 et 3
