Réponse :
1) B
Cette suite est définie par une formule explicite car (Un) est exprimée directement en fonction de n
2) A
Cette suite est définie par récurrence car elle est définie :
- par son premier teme U0
ET
- par une relation qui permet de calculer tous les termes successifs U(n + 1)
3) B
V(n) = n² - 5n + 2 donc V(3) = 3² - 5*3 + 2 = -4
4) A
On a V(0) = 1 et V(n + 1) = 2V(n) - 1
donc V(1) = 2*V(0) - 1 = 2*1 - 1 = 1
donc V(2) = 2*V(1) - 1 = 2*1 - 1 = 1
5) B
La raison d'une suite arithmétique est la constante qui est ajouté (ou soustraite) à un terme pour obtenir le suivant
Dans cette suite arithmétique , on doit à chaque fois soustraire 5 à U(n) pour obtenir le terme suivant. Cette suite a donc pour raison a = -5
6) B
(Un) suite arithmétique de raison r = 1,3 et de premier terme U(0) = 10
La formule par récurrence de cette suite est donc :
U(n + 1) = U(n) + r = U(n) + 1,3
7) B
U(3) = U(1) + 2*r = 100 + 2*2 = 104
8) A
Cette suite arithmétique a pour raison r = 0,3 ; cette raison est positive donc la suite est croissante
9) B
Cette suite arithmétique a pour raison r = -0,5 ; cette raison est négative donc la suite est décroissante
10) C
augmentation de 5% d'un nombre x :
x + x*5/100 = 100x/100 + 5x/100 = 105x/100 = 1,05x
donc augmenter x de 5% revient à multiplier x par 1,05
11) B
augmentation de 100% d'un nombre x :
x + x*100/100 = 100x/100 + 100x/100 = 200x/100 = 2x
donc augmenter x de 100% revient à multiplier x par 2
12) B
diminution de 15% d'un nombre x :
x - x*15/100 = 100x/100 - 15x/100 = 85x/100 = 0,85x
donc diminuer x de 15% revient à multiplier x par 0,85
13) A
diminution de 40% d'un nombre x :
x - x*40/100 = 100x/100 - 40x/100 = 60x/100 = 0,6x
donc diminuer x de 40% revient à multiplier x par 0,6
14) B
La raison d'une suite géométrique est la constante par laquelle on multiplie un terme pour obtenir le suivant
Dans cette suite géométrique, on doit à chaque fois multiplier U(n) par 1,1 pour obtenir le terme suivant. Cette suite a donc pour raison q = 1,1
15) C
(Un) suite géométrique de raison q = 1,3 et de premier terme U(0) = 10
La formule par récurrence de cette suite est donc :
U(n + 1) = q*U(n) = 1,3U(n)
16) B
U(3) = U(1)*q² = 100*2² = 400
J'espère que tu as mieux compris !
