Salut !
soit x la longueur AM
périmètre petit rectangle gris = 2(x+2) = 2x+4
périmètre grand rectangle gris = 2[(5-2)+(15-x)] = 2(18-x) = 36-2x
périmètre petit rectangle gris = périmètre grand rectangle gris
⇒ 2x + 4 = 36-2x
⇒ 2x + 2x = 36 - 4
⇒ 4x = 32
⇒ x = 32/2
⇒ x = 8
Pour que les deux rectangle gris aient le même périmètre, il placer le point M à 8 cm du point A sur le segment [AB]
Vérification :
si AM = 8 cm
périmètre petit rectangle gris = 2(2+8) = 20
périmètre grand rectangle gris = 2[(15-8)+(5-2) = 2(7+3) = 20
