Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
ab = - 60
a - b = - 17⇒ a = - 17 + b
donc ab = -60 ⇒ (-17 + b)b = - 60 ⇒ - 17 b + b² + 60 = 0
on va calculer le discriminant Δ = b² - 4 ac avec a = 1 b = - 17 c = 60
Δ = (-17)² - 4 (1)(60)= 289 - 240 = 49 >0 √Δ = 7
donc l'équation b² - 17 b +60 = 0 admet deux solutions
x₁ = (- b + √Δ)/(2a) et x₂= (-b -√Δ)/(2a)
x₁ = (-(-17) + 7)/(2(1)) et x₂ = (-(-17) - 7)/(2(1))
x₁ = (17 + 7)/2 et x₂= (17 - 7)/2
x₁ = 24 / 2 et x₂ = 10/2
x₁ = 12 et x₂= 5
donc b = 12 et a = - 17 + 12 = - 5
a = - 5 et b = 12
ou b = 5 et a = -17 + 5 = -12
a = -12 et b = 5
vérifions
a = - 5 b = 12
ab = (-5) × 12 = (- 60)
et a - b = - 5 - 12 = -17
a = - 12 b = 5
ab = 12×(-5) = (-60)
a - b = -12 - 5 = - 17
