Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
dans le triangle ABC rectangle en C, d'apres le théorème de Pythagore, on a
AB² = AC² + BC²
nous cherchons BC
donc BC²= AB² - AC²
or AC = 4 cm et AB = 5 cm
donc application numérique
BC² = 5² - 4²
BC² = 25 - 16
BC² = 9
BC = √9
BC= 3 cm
La longueur BC est 3 cm
2 a)
le cosinus de l'angle B (cos (angle B)) = BC (adjacent) / AB (hypoténuse)
cos (angle B) = BC/AB
b)
application numérique
cos (angle B) = 3/5= 0.6
en utilisant sa calculatrice avec les touches INV cos on trouve un angle de 53° au degrés près
c)
l'angle A peut se calculer sans utiliser la trigonométrie
on sait que la somme dans un triangle fait 180 °
on sait que le triangle ABC est rectangle en C, il contient un angle de 90°
donc angle A = 180 - 90 - angle B
angle A = 90 - 53
Angle A = 37 °
l'angle A mesure 37°
