Bonjour,
Exercice 1 :
1.tu dois t'aider des dérivées usuelles. La dérivée de x^3 est 3x², celle de x² est 2x, celle de x est 1, et celle de 1 est 0. Donc f'x=3x²+3*2x-9+0=3x²+6x-9.
2. Si cf est parrallèle à l'axe des absices, cela signifie que ca dérivée passe par 0. Donc on cherche f'x=0. Tu utilises Delta, et tu trouve x1=1, x2=-3. J'ai trouvé les solutions avec un programmes, bien entendu, tu dois détailler ton raisonnement.
3. Tu utilises un tableau de variation : Voir annexe 1. Tu sais que l'ordre est + - + car le signe de a est a l'exterieur des racines.
Tu calcules les valeurs en rouge en remplacant x par la valeur correspondantes (-5, -3, 1 et 5). Ensuite, pour tracer la courbe, tu t'aide de ce tableau, et pour que ce soit plus précis, tu peux la tracer sur ta calculatrice.
4. Les tangentes horizontales sont quand x vaut -3 et 1.
Exercice 2.
La formule d'une tangente est y=f′(a)×(x−a)+f(a). Donc tu calcule f'x : f'x=-4x-4.
f'(a)=-4*1-4=-8
f(a)=-2*1²-4+5=-1.
y=-8*(x-1)-1=-8x+8-1=-8x+7.
2. f(x)=8x-7=0 <==> 8x=7 x=7/8
voir annexe 2.
3. tu fais f(x)-t(x). -8x+7 - -(-8x+7)=0
La courbe et la tangente sont confondues.
Je t'avoue que je ne suis pas très sur pour la dernière question.
Cordialement,
Vincent
