bjr
les différents repères : (voir image)
• un repère peut être quelconque : le (1) sur l'image
les axes sont obliques, OI et OJ n'ont pas la même longueur
c'est le cas du dessin de ton exercice, le n° 3
• un repère peut être normé : le (2) sur l'image
il n'est pas indiqué dans l'exercice
• un repère peut être orthogonal : le (3) sur l'image
les axes sont perpendiculaires, OI et OJ n'ont pas la même longueur
dans l'exercice c'est le n°2
• un repère peut être orthonormé : le (4) sur l'image
les axes sont perpendiculaires et OI = OJ
dans l'exercice c'est le n° 1
1)
OI n'est pas perpendiculaire à OJ
OI ≠ OJ
2)
A (1 ; 1)
B (1 ; 6)
C (6 ; 6)
D (6 ; 1)
E (-4 ; 1)
F (-1,5 ;3,5)
G (6 ; 3,5)
R (3,5 ; 3,5)
2)
tu traces un repère orthonormé, puis un repère orthogonal (avec OI ≠ OJ)
et tu places ces points
3)
a)
F est le milieu de [BE]
R est le milieu de [BD] et de [AC]
b)
ABCD est un parallélogramme car
(AD) // (BC) // axe des abscisses
(AB) // (DC) // axe des ordonnées
• dans le cas du repère orthogonal ce parallélogramme
devient un rectangle car (AB) ⊥ (AD)
• dans le cas du repère orthonormé ce rectangle
devient un carré car AB = AD = 5
c)
les segments EA et BC sont // (tous deux // à Ox)
ils ont la même longueur 5
EACB est un parallélogramme
les côtés opposés AC et EB sont parallèles
d)
les points F, G et R sont alignés sur une parallèle à OX (même ordonnée)
