Nonifo
Answered

Soit x, y, z des nombres réels non nuls tels que 1/x + 1/y + 1/z = 0.

a. Montrer que xy + yz + zx = 0.
b. En déduire que le carré de la somme de ces trois nombres x,y,z est égal à la somme de leurs carrés.

Si vous pouviez m'aider vous me sauverez la vie, petite précision je suis en 2nd. Merci​

Sagot :

Nepenthes

Réponse :

Salut !

C'est du calcul.

a. Quand tu multiplies par xyz, tu obtiens :

0 = xyz/x + xyz/y + xyz/z = yz + xz + xy

b. Quand on développe (x + y + z)², on trouve x² + y² + z² + 2xy + 2xz + 2yz. Je te laisse conclure.

Explications étape par étape :