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Hello à toutes et à tous - Question sur les Inégalités et Encadrements !


Question sur les Mathématiques !


J'ai donc des exercices pour Lundi, et je m'y suis pris à l'avance, et j'ai une question, par rapport à l'un de mes exercices.


Je n'arrive pas à le comprendre pour être honnête.


Voici l'énoncé :


1. Sachant que 3 < X < 5, donner en justifiant une inégalité sur 1 / 3-x

2. Sachant que -2 < x < 3 et que -4 < y < -1, donner en justifiant un encadrement de x - y.

3. Sachant que 8 < x < 9 et que 3 < y < 4, donner en justifiant un encadrement de x - y.


Merci à vous ! Et bonne journée. :)

Sagot :

Réponse :

1) sachant que   3 < x < 5,  donner en justifiant une inégalité sur  1/(3 - x)

il faut que x ≠ 3

    3 < x < 5  ⇔  - 3 > - x > - 5  ⇔ - 5 < - x < - 3  ⇔ - 5 + 3 < 3 - x < - 3 + 3

⇔ - 2 < 3 - x < 0   ⇔ - 1/2 < 1/(3 - x)  

2)    - 2 < x < 3  et  - 4 < y < - 1   ⇔ 4 > - y > 1  ⇔ 1 < - y < 4

- 2 < x < 3

1 < - y < 4

.............................

- 1 < x - y < 7

3) 8 < x < 9   et  3 < y < 4   ⇔ - 3 > - y > - 4  ⇔ - 4 < - y < - 3

8 < x < 9

- 4 < - y < - 3

.............................

4 < x - y < 6

     

Explications étape par étape :