Explications étape par étape:
Bonjour,
1) x entier relatif = entier positif, nul, négatif
et À entier positif.
Pour faire les opérations sur les 3 fractions il faut les réduire au même dénominateur :
A = 2/3 + x/6 - 5/2 = (2*2 + x*1 - 5*3)/6 = (x - 11)/6
A entier donc (x- 11) multiple de 6 et A entier positif donc (x - 11)> 0 donc x > 11
On peut choisir x = 23
Verification A = (23-11)/6 = 12/6 = 2
2) x entier relatif et A décimal (positif, nul, négatif) mais non entier donc A égale une fraction dont le resultat a un nombre de termes finis.
Posons x-11 = B (entier) on doit avoir A = B/6 decimal donc le premier B>0 vaut 9
ou le premier B<0 vaut -3
Donc si x-11 = 9 alors x = 20
Verification : (20-11)/6 = (9)/6 = 1.5
Donc si x-11 = -3 alors x = 8
Verification : (8-11)/6 = - 3/6 = - 0.5
