Bonjour,
1) Soit la fonction g définie sur R par f(x) = x² + 16
Résoudre l'équation f(x) = 25 :
f(x) = x² + 16 = 25
⇔ x² + 16 = 25
⇔ x² = 25 - 16
⇔ x² = 9
Pour rappel :
Pour tout réel [tex]a[/tex] positif, on a :
[tex]x^{2}[/tex] = [tex]a[/tex] ⇔ [tex]x=\sqrt{a}[/tex] ou [tex]x=-\sqrt{a}[/tex]
Cette équation admet donc deux solutions.
⇔ x = [tex]\sqrt{9}[/tex] et x = [tex]-\sqrt{9}[/tex]
⇔ x = 3 et x = -3
S = {3 ; -3}
2) Soit la fonction g définie sur R par g(x) = 2x² + 4.
Déterminer les antécédents de 6 par g :
Cela revient à résoudre l'équation 2x² + 4 = 6.
2x² + 4 = 6
⇔ 2x² = 2
⇔ 2x² / 2 = 2 / 2
⇔ x² = 1
⇔ x = [tex]\sqrt{1}[/tex] ou x = [tex]-\sqrt{1}[/tex]
⇔ x = 1 ou x = -1
S = {1 ; -1}
Les antécédents de 6 par la fonction g sont 1 et -1.
En espérant t'avoir aidé(e).
Bonjour,
f(x) = x²+16.
Résoudre l équation f(x) = 25.
x²+16= 25
x²+16- 25= 0
x²-9= 0 est une IR
(x-3)(x+3)= 0
x= 3 ou x= -3
S= { -3; 3 }
2. Soit la fonction g définie sur R par g(x) = 2x²+4
Déterminer les antécédents de 6 par g.
2x²+4= 6
2x²+4-6= 0
2x²-2= 0
2(x²-1)= 0 est une IR
x²-1= 0
(x-1)(x+1)= 0
x= 1 ou x= -1
S= { -1; 1 }