bjr
résoudre l équation (3x - 2) / (5x - 3) = (x + 1) / (x - 1)
un dénominateur ne peut être nul
5x - 3 = 0 et x - 1 = 0
x = 3/5 x = 1
valeurs interdites : 3/5 et 1
(3x - 2) / (5x - 3) = (x + 1) / (x - 1) (1) équivaut à
(3x -2)(x - 1) = (5x - 3)(x + 1)
3x² - 3x - 2x + 2 = 5x² + 5x -3x - 3
3x² - 5x + 2 = 5x² + 2x - 3
5x² -3x² + 2x + 5x -3 - 2 = 0
2x² + 7x - 5 = 0
on calcule le discriminant
Δ = b²− 4ac = 7² - 4*2*(-5) = 49 + 40 = 89 ; 89 > 0
il y a deux solutions
x1 = (-7 + √89) / 4 et x2 = (-7 - √89) / 4
