Bonjour,
(BC')//(A'C) , donc OB/OC = OC'/OA' d'où :
OB×OA' = OC×OC' ➀
(BB')//(AA') , donc OB/OA = OB'/OA' , d'où:
OB×OA' = OA×OB' ➁
D'après ➀ et ➁ :
OC×OC' = OA×OB'.
En appliquant la règle des produits
en croix, on obtient : OC'/OB' = OA/OC
On peut donc appliquer la réciproque du théorème de Thalès et affirmer que les
droites (AC') et (CB') sont parallèles.
