Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour,
Je suppose que le signe inconnue est "∈" qui signifie "appartenir à".
N appartient à FE et M appartient à FG
a) Valeur de MN
Le triangle MFN est rectangle en F donc en utilisant Pythagore on a :
MN² = FM² + FN² = 3² + 4² = 25 soit MN = 5 cm.
b ) aire de FNM = 1/2 x base x hauteur = 1/2 x FN x FM = 1/2 x 3 x 4 = 6 cm²
c) Volume pyramide FNMB = 1/3 x aire base x hauteur = 1/3 x aire triangle FNM x hauteur FB = 1/3 x 6 x 3 = 6 cm³
d) Solide ABCDENMGH :
Nombre de faces du solide = 7 faces = AEHD - HDGC - ADCB - EABN - BMGC - HENMG - BNM
Volume de ABCDENMGH =
volume parallélépipède rectangle ABCDEFGH - volume pyramide BFNM
= (FE x FG x FB) - 6 = (12 x 9 x 3) - 6 = 324 - 6 = 318 cm³
