Réponse :
ex.2
pour chacune des suites ci-dessous
1) calculer U1 ; U2 et U3
∀n ∈ N on a; { U0 = - 2
{Un+1 = 1/2)Un + 3
U1 = 1/2)U0 + 3 = 1/2)*(- 2) + 3 = 2
U2 = 1/2)U1 + 3 = 1/2)*2 + 3 = 4
U3 = 1/2)U2 + 3 = 1/2)*4 + 3 = 5
2) écrire Un en fonction de Un-1
Un = 1/2)Un-1 + 3
3) A l'aide de la calculatrice contrôler les résultats de la question 1
en utilisant la relation précédente
U1 = 1/2)U0 + 3 = 2
U2 = 4
U3 = 5
* ∀n∈N {U0 = 2
{Un+1 = - 2Un
1) U1 = - 2U0 = - 2*2 = - 4
U2 = - 2U1 = - 2*(-4) = 8
U3 = - 2U2 = - 2*(8) = - 16
2) Un = - 2Un-1
3) en utilisant Un = - 2Un-1
U1 = - 2U0 = - 4
U2 = - 2U1 = 8
U3 = - 16
* ∀n∈N {U0 = 1
{Un+1 = nUn + 3
U1 = 0 x U0 + 3 = 3
U2 = 1 x U1 + 3 = 3 + 3 = 6
U3 = 2 x U2 + 3 = 12+3 = 15
2) Un = (n-1)Un- 1 + 3
3) U1 = (1 - 1) x U0 + 3 = 3
U2 = (2 - 1)U1 + 3 = 3 + 3 = 6
U3 = (3 - 1)U2 + 3 = 12 + 3 = 15
Explications étape par étape :
