bjr
ex B
g(x) = 2(x - 1)² + 3
1)
image de -2
on remplace x par -2
g(-2) = 2(2 - 1)² + 3 = 2*1² + 3 = 2 + 3 = 5 réponse b
2)
a)
pour savoir si le point (-3 ; 35) appartient à la courbe
on calcule g(-3) et on regarde si l'on obtient 35
g(-3) = 2(-3 - 1)² + 3 = 2(-4)² + 3 = 2*16 + 3 = 32 + 3 = 35 oui
b)
(1 ; 5)
g(1) = 2(1 - 1)² + 3 = 2*0 + 3 = 3 ; 3 ≠ 5 non
c)
(2 ; 5)
g(2) = 2(2 - 1)² + 3 = 2 + 3 = 5 oui
d)
(1 + √2 ; 7)
g(1 + √2) = 2(1 + √2 - 1)² + 3 = 2(√2)² + 3
= 2*2 + 3
= 7 oui
réponse : a, c et d
3)
g : x → 2(x - 1)² + 3
antécédent image
? 11
on cherche pour quelle valeur de x l'image est 11
soit pour quelle valeur de x on a 2(x - 1)² + 3 = 11
équation que l'on résout
2(x - 1)² + 3 = 11 équivaut à 2(x - 1)² + 3 - 11 = 0
2(x - 1)² - 8 = 0
2[ (x - 1)² - 4] = 0
(x - 1)² - 4 = 0 (différence de deux carrés)
(x - 1 - 2)(x - 1 + 2) = 0
(x - 3)(x + 1) = 0 (équation produit nul)
x - 3 = 0 ou x + 1 = 0
x = 3 ou x = -1
réponse : b et c
