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I) Addition de deux nombres relatifs de même signe
• exemple 1 :
( -10) + ( -1) =
suppose que tu joues aux billes deux fois de suite
(+ tu gagnes des billes ; - tu en perds)
1er jeu -10 : tu perds 10 billes
2e jeu -1 : tu perds 1 bille
au total tu as perdu 11 billes ; perte (-11)
( -10) + ( -1) = (-11)
• exemple 2 :
(- 13) + ( -6) = (tu perds 13 billes puis 6 billes soit 19 billes)
(- 13) + ( -6) = (-19)
• exemple 3 :
. (+ 5) + (+ 5) = ici tu gagnes deux fois 5 billes donc 10 billes
(+ 5) + (+ 5) = (+10)
règle : quand les nombres ont le même signe on additionne les distances à zéro et on garde les signe commun
(distance à zéro : nombre sans le signe)
II) addition de deux nombres relatifs de signes différents
• exemple 1 :
(+7) + (-3) 1er jeu tu gagnes 7 billes
2e jeu tu perds 3 billes
au total tu a gagné 7 - 3 = 4 billes (gain +4)
(+7) + (-3) = (+4)
• exemple 2 :
(-13) + (+ 6) = 1er jeu tu perds 13 billes
2e jeu tu en gagnes 6
au total tu a perdu 13 - 6 = 7 billes (-7)
(-13) + (+ 6) = (-7)
règle :
Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires:
- on soustrait la plus petite distance à zéro à la plus grande.
- on met au résultat le signe du nombre ayant la plus grande distance à zéro
III soustraction
pour retrancher un nombre relatif on ajoute son opposé
l'opposé de -3 est + 3
l'opposé de +7 est -7
exemples
(-5) - (+4) = (-5) + (-4) [ = -9 ]
(-3) - (-8) = (-3) + (+8) [ = +5 ]
comme on se ramène à des additions on sait faire le calcul
