bjr
1)
l'angle ϕ mesure 48° (latitude du point A)
Dans le triangle OO'A, rectangle en O'
OA = 6400 (km) rayon de la Terre
angle OAO' = ϕ = 48° (mes OAO' = ϕ car compléments de AOO')
d'où
cos O'AO = côté adjacent/hypoténuse
cos O'AO = O'A/OA
cos 28° = O'A/6 400
O'A = 6 400 x cos28°
O'A est le rayon du parallèle passant par A
longueur de ce parallèle :
2π x O'A = 2π x 6 400 x cos28° = 26 907 km environ
2)
A et B sont deux points d'un cercle de 26 907 km
l'angle AO'B mesure λ = 55°
longueur de l'arc AB :
à 360° correspond la longueur 26 907 (km)
à 55° " l
360 x l = 55 x 26907
l = (55 x 26907)/360
l = 4111 km environ
3) Sur ce même parallèle la distance Paris Strasbourg est de 400 km
calcul de l'angle Paris O' Strasbourg
26 907 km correspondent à un angle de 360°
400 km " " de α°
α° x 26 907 = 400 x 360
α = (400 x 360)/26907) = 5,35° environ
le tour de la Terre correspond à 360°
un fuseau horaire correspond à 360/24 = 15°
un décalage de 1 h ou 60 min correspond à 15°
" de n min " à 5,35°
60 x 5,35 = 15 x n
n = (60 x 5,35)/15
n = 4 x 5,35
n = 21 min environ
si le Soleil se lève à 6 h à Strasbourg il se lèvera à Paris 21 min plus tard
6 h 21 min
