Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour,
a) les 7 figures ont toutes la même aire car elles sont toutes composées des 7 éléments du Tangram !!
Triangles : S = 1/2 x base x hauteur
S1 = S2 = 1/2 x 16 x 8 = 64
S3 = S5 = 1/2 x 8 x 4 = 16
S7 = 1/2 x 8 x 8 = 32
Carré : S = diagonale² / 2
S4 = 8² / 2 = 32
Losange : S = base x hauteur
S6 = 8 x 4 =32
Donc Aire de la figure 1 = S1 + S2 + S3 + S4 + S5 + S6 + S7 = 64 + 64 + 16 + 32 + 16 + 32 + 32 = 256 cm²
donc somme des aires des 7 figures = 7 x 256 = 1792cm2,
b) Surface du carré initial = 16 x 16 = 256 cm²
c) Aire d'un 1/2 carré avec 3 pièces :
NON pour 1, 5, 7 il manque 1/2 de S6
OUI pour 2, 4, 7 on a S2 + S4 + S3 + 1/2 de S7, car on sait que aire de S7 = 32 cm² = 2 x S3 = 2 x16 = 32 cm²,
NON pour 2, 4, 5 = 2, 4, 3 il manque 1/2 de S7 ou 1 x S3
OUI pour 2, 4, 6 car S4 = 2 x S5 et S5 = 1/2 de S7
