Réponse :
3) réponds aux questions et établir l'équation de chacune de ces droites
a) la droite (CO) est croissante et passant par l'origine du repère
donc y = a x avec a : coefficient directeur ou de proportionnalité
- 2 = - 2 a ⇔ a = 2/2 = 1
donc l'équation de la droite (CO) est : y = x
b) la droite (CE) n'est pas parallèle à l'axe des y
l'équation de la droite (CE) est y = a x + b
a = - 2+2)/(2+2) = 0
y = 0 x + b
- 2 = 0*(-2) + b d'où b = - 2
l'équation de la droite (CE) est y = - 2
c) la droite (DO) est décroissante
y = a x ⇔ 2 = - 2 a ⇔ a = - 1
l'équation de la droite (DO) est : y = - x
d) la droite (EG) est // à l'axe des y
l'équation de la droite (EG) est : y = 2
4) d4 : y = 3 x - 2 ⇒ pente ou coefficient directeur a ⇒ p = a = 3 ⇒ d4 est croissante
d5 : y = 1/2 - 3/2) x ⇒ p = - 3/2 ⇒ d5 est décroissante
d6 : y + 5 = 3 x ⇔ y = 3 x - 5 ⇒ p = 3 ⇒ d6 est croissante
d7 : 5 x - 2 y - 3 = 0 ⇔ y = 5/2) x - 3/2 ⇒ p = 5/2 ⇒ d7 est croissante
d8 : - 3 x + 2 y = - 1 ⇔ y = 3/2) x - 1/2 ⇒ p = 3/2 ⇒ d8 est croissante
Explications étape par étape :
Explications étape par étape :
3. C(-2;-2) D(-2;2) E(2;-2) F(2;2)
a/ Calcul du coefficient directeur de la droite (C0)
a = ( Y0 - YC ) / ( XC - X0 )
a = ( 0 - 2 ) / ( 0 - 2 ) = -2 / -2 = 1
Le coefficient directeur est positif, la droite (CO) est croissante.
b/ Calcul du coefficient directeur de la droite (CE)
a = [ -2 - (-2) ] / [ 2 - (-2) ] = ( -2 + 2 ) / 4 = 0
La droite (CE) a pour coefficient directeur 0, la droite (CE) est horizontale.
(CE) n'est donc pas parallèle à l'axe des y.
c/ Calcul du coefficient directeur de la droite (D0)
a = ( 0 - 2 ) / [ 0 - (-2) ] = -2 / 2 = -1
Le coefficient directeur est négatif, la droite (DO) est décroissante.
d/ La droite (EG) est une droite verticale : x = 2
La droite (EG) est donc parallèle à l'axe des y.
4.
d4 : y = 3x - 2 a = 3 croissante
d5 : y = 1/2 - 3/2x
⇔ y = -3/2x + 1/2 a = -3/2 décroissante
d6: y + 5 = 3x
⇔ y = 3x - 5 a = 3 croissante
d7: 5x - 2y - 3 = 0
⇔ -2y = -5x + 3
⇔ 2y = 5x - 3
⇔ y = 5/2x - 3/2 a = 5/2 croissante
⇔ y = 2,5x - 1,5
d8: -3x + 2y = -1
⇔ 2y = 3x - 1
⇔ y = 3/2x - 1/2
⇔ y = 1,5x - 0,5 a = 1,5 croissante