Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
Le quadrilatère CODA est un carré de coté 1,5 dm
l'aire d'un carré est A = c × c avec c le coté du carré
a)
c = CO = CA = AD = DO = 1,5 dm
l'aire du carré CODA est
A = c × c = 1,5 × 1,5
A = 2,25 dm²
L'aire du carré CODA est 2,25dm²
l'aire d'un disque est B = π × r × r avec r le rayon du cercle
ici on doit calculer le quart du cercle avec le rayon r = OC = 1,5 dm
donc l'aire du quart du cercle est
B = (π × r × r)/4 = (π× 1,5× 1 ,5)/4
B ≈ 1,77 dm² à 0,01 dm² près
l'aire du quart du cercle est environ 1,77 dm² à 0,01 dm² près
on sait que AB = 2 dm
l'aire d'un triangle est C = (b × h )/2 avec b la base et h la hauteur du triangle
ici la hauteur du triangle ABC est 2 dm et la base b = CA = 1,5 dm
donc l'aire du triangle ABC est
C = (b × h) /2 = (2 × 1,5)/2
C = 1,5 dm²
b)
L'aire de la moitié du cerf volant présenté sur le schéma est
la somme de l'aire du triangle , de la somme de l'aire du carré COCA moins celui de l'aire du quart de cercle
c'est a dire A + B - C aires calculées dans la question précédente
Application numérique
2,25 + 1,77 - 1,5 = 2,52 dm²
or nous voulons connaitre la totalité de l'aire du cerf volant qui est le double de l'aire trouvée c'est a dire 2 ×2,52 dm²
Aitre totale du cerf volant est 5,04 dm²
