Réponse :
Explications étape par étape :
Dans toutes les cases, tu devras faire des multiplications de fractions mais attention si tu te trompes en bas de la pyramide après c'est foutu pour faire le haut !
Je vais noter comme ça :
1ère ligne : A
2ème ligne milieu : B et à droite C
3ème ligne : D et E
Haut de la pyramide : F
Par exemple pour B:
B = [tex]\frac{7}{8} * \frac{15}{7} = \frac{7*15}{8*7}[/tex]
Ici deux solutions:
- Soit tu as vu qu'il y avait un 7 en haut et un 7 en bas pour simplifier la fraction directement
- Soit tu n'es pas très à l'aise et dans ce cas-là tu calcules le numérateur, puis le dénominateur, puis tu simplifies ta fraction.
B = [tex]\frac{7*15}{8*7} = \frac{15}{8}[/tex]
Pour C, même technique, je vais faire plus vite:
C = [tex]\frac{15}{7} * \frac{4}{5} = \frac{15*4}{7*5}[/tex]
Ici deux solutions:
- Soit tu décomposes tes grands chiffres en produits de chiffres plus petits (par exemple 15 = 5*3) pour pouvoir simplifier ta fraction directement et aller plus vite
- Soit tu calcules comme tout à l'heure, numérateur, dénominateur, simplification
C = [tex]\frac{15*4}{7*5} = \frac{5*3*4}{7*5} = \frac{3*4}{7} = \frac{12}{7}[/tex]
Pour D :
D = [tex]\frac{7}{12} * \frac{15}{8} = \frac{7*5*3}{4*3*8} = \frac{7*5}{4*8} = \frac{35}{32}[/tex]
Pour E :
E = [tex]\frac{15}{8} * \frac{12}{7} = \frac{15*12}{8*7} = \frac{15*4*3}{4*2*7} = \frac{15*3}{2*7} = \frac{45}{14}[/tex]
Pour F :
F = [tex]\frac{35}{32} * \frac{45}{14} = \frac{35*45}{32*14} = \frac{7*5*45}{32*7*2} = \frac{5*45}{32*2} = \frac{225}{64}[/tex]
Il reste A
En fait, A * 7/8 = 7/12
Donc pour avoir A, il faudrait diviser 7/12 par 7/8.
Or quand tu veux diviser une fraction par une autre fraction, cela revient à multiplier par son inverse. Par exemple ici, au lieu de diviser par 7/8, tu vas multiplier par 8/7.
A = [tex]\frac{7}{12} * \frac{8}{7} = \frac{7*8}{12*7} = \frac{8}{12} = \frac{4*2}{4*3} = \frac{2}{3}[/tex]
Voilà, si tu as encore besoin d'aide n'hésites pas :)
