Réponse :
a) déterminer l'équation de la droite (AB)
y = a x + b
a : coefficient directeur = Δy/Δx = (5 - (-4))/(2 - 7) = - 9/5
y = - 9/5) x + b
5 = -9/5)*2 + b ⇔ b = 5 + 18/5 = 43/5
l'équation de la droite (AB) est : y = - 9/5) x + 43/5
b) déterminer l'équation de la droite a sachant que a // d et comprend le point C soit y = m x + p
a // d ⇔ m = - 2
y = - 2 x + p
C(2 ; - 1) ∈ a ⇔ - 1 = - 2*2 + p ⇔ p = 3
Donc l'équation de la droite a est : y = - 2 x + 3
d) déterminer l'équation de la droite b sachant qu'elle est perpendiculaire à AB et qu'elle comprend le point C
y = m' x + p'
b ⊥ (AB) ⇔ - 9/5)*m' = - 1 ⇔ m' = 5/9
y = 5/9) x + p'
C(2 ; - 1) ∈ b ⇔ - 1 = 5/9)*2 + p' ⇔ - 1 - 10/9 = p' ⇔ p' = - 19/9
Donc l'équation de la droite b est : y = 5/9) x - 19/9
Explications étape par étape :
