Bonsoir,
Réponse : Aucune réponse
Cette situation n'est pas compatible avec la réalité.
Explications étape par étape :
N le nombre de boules dans le sac
B, J, R, V respectivement le nombre de boules bleues, jaunes, rouges, violettes
On sait que N = B + J + R + V
Traduisons maintenant les données :
14 ne sont pas bleues : N - B = 14
16 ne sont pas jaunes : N - J = 16
24 ne sont pas rouges : N - R = 24
12 ne sont pas violettes : N - V = 12
Additionnons le tout :
N - B + N - J + N - R + N - V = 4 N - (B + J + R + V) = 4 N - N = 3 N
Ainsi 3 N est égal à la somme de 14, 16, 24 et 12 :
3 N = 14 + 16 + 24 + 12 = 30 + 36 = 66
D'où N = 66/3 = 22
La solution voudrait (au conditionnel) que le sac contienne en tout 22 boules. Or, " 24 ne sont pas rouges " avec 24 > 22 !!!!!!
B = N - 14 = 22 - 14 = 8
J = N - 16 = 22 - 16 = 6
R = N - 24 = 22 - 24 = -2
V = N - 12 = 22 - 12 = 10
On constate un nombre de boules rouges inférieur à zéro, ce qui n'est pas un entier naturel et ne peut donc pas correspondre à un nombre de boules dans un sac !
Ce casse-tête ne décrit pas une expérience possible, avec les nombres fournis ... ou sinon je me suis planté grave dans les chiffres ! Je tente quand même.
