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Bonjour,j’ai besoin que vous m’aider à factoriser cette expression: g(x)=x2+10x+9 merci et je pense que c’est une identité remarquable mais je sais pas comment l’appliquer: a2+2ab+b2=(a+b)2

Sagot :

SKABETIX

Bonjour,

Pas d'identité remarquable, on factorise grâce au discriminant :

g(x) = 0 soit x² + 10x + 9 = 0

∆ = b² - 4ac = 100 - 36 = 64 > 0 donc deux racines dans R

x1 = (- b - √∆)/2a = (-10 - 8)/2 = -18/2 = -9

x2 = (-b + √∆)/2a = (-10 + 8)/2 = -2/2 = -1

g(x) = a(x - x1)(x - x2) = (x + 9)(x + 1)

Vérification : (x + 9)(x + 1) = x² + x + 9x + 9 = x² + 10x + 9

Réponse :

x²+10x+9

b²-4ac = 10²-4(1*9)= 100-36=64

Δ>0  2solutions

(-b-√Δ)/2a= (-10-8)/2 = -18/2=-9

(-b+√Δ)/2a =(-10+8)/2 = -2/2=-1

S{-9;-1}

factorisation 1(x−x1)(x−x2) = 1(x+9)(x+1)

Explications étape par étape :