Bonjour,
Pas d'identité remarquable, on factorise grâce au discriminant :
g(x) = 0 soit x² + 10x + 9 = 0
∆ = b² - 4ac = 100 - 36 = 64 > 0 donc deux racines dans R
x1 = (- b - √∆)/2a = (-10 - 8)/2 = -18/2 = -9
x2 = (-b + √∆)/2a = (-10 + 8)/2 = -2/2 = -1
g(x) = a(x - x1)(x - x2) = (x + 9)(x + 1)
Vérification : (x + 9)(x + 1) = x² + x + 9x + 9 = x² + 10x + 9
Réponse :
x²+10x+9
b²-4ac = 10²-4(1*9)= 100-36=64
Δ>0 2solutions
(-b-√Δ)/2a= (-10-8)/2 = -18/2=-9
(-b+√Δ)/2a =(-10+8)/2 = -2/2=-1
S{-9;-1}
factorisation 1(x−x1)(x−x2) = 1(x+9)(x+1)
Explications étape par étape :