LINAKOURAMA63
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Bonjour vous pouvez m'aidz svp je suis pas trop forte en géo Exercice n°1 [AC] est un diamètre d'un cercle C de centre O. (d) est la tangente en A à C. B est un point de (d) distinct de A et D est le symétrique de B par rapport à O. 1) Faire une figure. 2) Montrer que ABCD est un parallélogramme. 3) Démontrer que (CD) est la tangente en Cà C.​

Sagot :

OLIVIERRONAT

Réponse :

Explications étape par étape :

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Réponse :

2) montrer que ABCD est un parallélogramme

 D est le symétrique de B  ⇒ OB = OD

 O est le centre du cercle (C)  de diamètre (AC) donc  OA = OC

Les diagonales (AC) et (BD) du quadrilatère ABCD se coupent au même milieu  donc  ABCD est un parallélogramme

3) démontrer que (CD) est la tangente en C à (C)

  on applique la réciproque du th.Thalès

      OB/OD = OB/OB = 1

      OA/OC  = OA/OA = 1

Donc  OB/OD = OA/OC  ⇒ (AB) // (CD)

de plus  (d) est tangente en A à (C)  et B est un point de (d) ⇒  (AB) ⊥ (AC)  en A

par conséquent, d'après la propriété du cours  la droite (CD) est perpendiculaire à (AC) en C   donc la droite (CD) est la tangente en C à (C)

Explications étape par étape :