Réponse :
1) expliquer pourquoi les angles ^ABF et ^ADE sont égaux
ABCD est un parallélogramme ⇒ ses angles opposés sont deux a deux égaux
donc ^ABC = ^ADC
sachant que ^EDC = ^FBC
^ABC = ^ABF + ^FBC et ^ADC = ^ADE + ^EDC
^ABC = ^FBC ⇔ ^ABF + ^FBC = ^ADE + ^EDC ⇒ ^ABF = ^ADE
3) Prouver que les triangles ADE et FBC sont égaux
ABCD parallélogramme ⇒ (AB) // (CD)
* triangle ADE : ^EDC = ^AED (angles alternes-internes)
^DAE = 180° - (^ADE+^AED)
* triangle FBC : ^BFC = ^ABF (angles alternes-internes)
^BCF = 180° - (^FBC + ^BFC)
sachant que ^ADE = ^ABF = ^BFC et ^AED = ^FBC donc ^DAE = ^BCF
donc les deux triangles ADE et FBC ont :
AD = BC (car ABCD parallélogramme)
^ADE = ^BFC et ^DAE = ^BCF
d'après la propriété du cours : si deux triangles ont un côté de même mesure compris entre deux angles de même mesure alors ces deux triangles sont égaux
Donc les deux triangles sont égaux
Explications étape par étape :
