Réponse :
Explications étape par étape :
calcul de la longueur AC
Dans le triangle ABC,
l'angle ABC = 60°
AB = 7 cm
le cosinus d'un angle = coté adjacent / hypoténuse
a)
coté adjacent = AB
hypoténuse = AC
cos (angle ABC) = AB / AC
on recherche AC, donc
AC = AB/ cos( angle ABC)
application numérique
AC = 7/ cos(60°) = 14 cm
La longueur AC est de 14 cm
b)
Dans le triangle ADC,
AC = 14 cm = coté adjacent
DC = 15 cm= hypoténuse
on cherche l'angle ACD
on a donc cos (angle ACD) = AC/DC
Application numérique
cos (angle ACD)= 14/15 ≈0,93333
en utilisant sa calculatrice en faisant INV COS , on trouve que l'angle ACD vaut avec un arrondi au degré 21°
