Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour,
5) P(x)=4x^2−x
soit P(x)= x (4x −1)
6) P(x)=(x−2)(x+3)−(x−2)(3x+1) = (x - 2) (x + 3 -3x -1) = (x - 2) (-2x + 2)
soit P(x) = 2 (x - 2) ( 1 - x) = -2 (x - 2) ( x - 1)
7) P(x)=(2x+3)(x−5)+3(2x−1)(2x+3) = (2x + 3) (x - 5 + 6x -3)
soit P(x) = (2x + 3) (7x - 8)
8) P(x)=x(2x−3)+(2x−3)−(x−3)(2x−3) = (2x - 3) (x + 1 - x + 3)
soit P(x) = 4 (2x - 3)
9) P(x)=(4x−1)^2 −2(2x+5)(4x−1) = (4x - 1) (4x - 1 - 4x - 10)
soit P(x) = -11 (4x -1)
10) P(x)=2(x−2)(x+3)−(x−2) = (x - 2) (2x + 6 - 1)
soit P(x) = (x - 2) (2x + 5)
bjr
méthode : on cherche un facteur commun aux différents termes de l'expression, puis on met ce facteur commun devant une parenthèse
5)
P(x)=4x²−x
ici il y a deux termes 4x² et x
le facteur commun est x
4x² - x = 4xx - 1*x ; pour faire apparaître un produit on
remplace x par 1*x ; ( * = fois)
= 4xx - 1*x ; le facteur commun est en caractère gras
= x(4x - 1) ; on met x devant une (
; puis on écrit dans les ( ) ce qui reste
quand on a enlevé x
4x² − x = x(4x - 1)
6)
P(x)=(x−2)(x+3)−(x−2)(3x+1)
(x − 2)(x + 3) − (x − 2)(3x + 1) = ; le facteur commun est (x - 2)
(x − 2)(x + 3) − (x − 2)(3x + 1) =
(x − 2)[(x + 3) − (3x + 1)] = ; on termine les calculs dans les crochets
(x - 2)(x + 3 - 3x - 1) =
(x - 2)(-2x + 2) = [ on peut continuer -2x + 2 = -2(x - 1) ]
-2(x - 2)(x - 1)
7)
P(x)=(2x+3)(x−5)+3(2x−1)(2x+3)
(2x + 3)(x − 5)+3(2x − 1)(2x + 3) = le facteur commun est (2x + 3)
(2x + 3)(x − 5)+3(2x − 1)(2x + 3) =
(2x + 3)[(x − 5)+3(2x − 1)] = on termine les calculs dans les [ ]
8)
P(x)=x(2x−3)+(2x−3)−(x−3)(2x−3)
x(2x − 3) + (2x − 3) − (x − 3)(2x − 3) = facteur commun (2x - 3)
x(2x − 3) + (2x − 3)*1 − (x − 3)(2x − 3) = ....
9)
P(x)=(4x−1)^2 −2(2x+5)(4x−1)
(4x − 1)² − 2(2x + 5)(4x − 1) =
(4x − 1)(4x - 1) − 2(2x + 5)(4x − 1) = facteur commun (4x - 1)
(4x − 1)(4x - 1) − 2(2x + 5)(4x − 1) = ....
10)
P(x)=2(x−2)(x+3)−(x−2)
2(x − 2)(x + 3) − (x − 2) =
2(x − 2)(x + 3) − (x − 2)*1 =
2(x − 2)(x + 3) − (x − 2)*1 = ....