bjr
Soit f une fonction dérivable en a.
L'équation réduite de la tangente à la courbe qui représente f au point d'abscisse a est :
y = f′(a)(x − a) + f(a)
1)
f(x) = x² - 5x + 4
f'(x) = 2x - 5
• équation réduite de la tangente en (1 ; 0)
f(1) = 1 - 5 + 4 = 0 ; f'(1) = 2 - 5 = -3
y = -3(x - 1) + 0
y = -3x + 3
• équation réduite de la tangente en (3 ; -2)
f(3) = 3² - 5*3 + 4 = 9 - 15 + 4 = -2
f'(3) = 2*3 - 5 = 1
y = 1(x - 3) -2
y = x - 5
2) coordonnées de Q
on résout le système
y = -3x + 3 et y = x - 5
-3x + 3 = x -5
3 + 5 = x + 3x
4x = 8
x = 2
y = 2 - 5
y = -3
réponse : Q(2 ; -3)
