bjr
1)
on choisit le nombre : 7
on multiplie par 3/7 : 7 x (3/7) = 3 (simplification par 7 )
on ajoute 5 : 3 + 5 = 8
on divise par 1/5 8 : (1/5) = 8 x 5 = 40
(pour diviser par une fraction on multiplie par son inverse)
2)
on choisit le nombre : 28/15
on multiplie par 3/7 : (28/15) x (3/7) = (28 x 3) / (15 x 7)
= (4 x 7 x 3) / 3 x 5 x 7)
= 4/5
(on simplifie par 7 et par 3)
on ajoute 5 : 4/5 + 5 = 4/5 + 25/5 = 29/5
on divise par 1/5 : (29/5) : (1/5) = (29/5) x 5 = 29
3)
on applique le programme à un nombre quelconque a
on multiplie par 3/7 : a x (3/7) = 3a/7
on ajoute 5 : 3a/7 + 5
on divise par 1/5 : (3a/7 + 5) : (1/5) =
(3a/7 + 5) x 5
pour quelle valeur de a a-t-on
(3a/7 + 5) x 5 = 0
3a/7 + 5 = 0
3a/7 = -5
a = -5 x (7/3)
a = - 35/3
on vérifie
(-35/3) x (3/7) = - (35 x 3)/(3 x 7) = -(7 x 5 x 3)/(3 x 7)
= -5 (simplification)
-5 + 5 = 0
0 : (1/5) = 0
