Réponse :
Bonjour,
a) 6 000 km = 600 000 000 soit 6 × 10⁸ cm.
Avec un diamètre de 12 cm, la boule en polystyrène a pour rayon:
12/2 = 6 cm.
[tex]\dfrac{6 \times 10^8}{6} = 10^8[/tex]
Le rayon de la boule est 10⁸ fois plus petit que celui de Vénus.
b) 1ère méthode
Soit [tex]k[/tex] un rapport de réduction.
En l'utilisant avec:
- des longueurs → k
- des aires → k²
- des volumes → k³
Ici on parle de volumes: (10⁸)³ = 10²⁴
Donc, le volume de la boule en polystyrène est 10²⁴ fois plus petit que celui de Vénus.
2ème méthode
Le volume V d'une boule s'exprime par:
[tex]V = \dfrac{4}{3}\pi r^3[/tex]
Pour Vénus:
[tex]\dfrac{4}{3} \times \pi \times (6 \times 10^8)^3 \approx 9,05 \times 10^{26} \ cm^3[/tex]
Pour la boule en polystyrène:
[tex]\dfrac{4}{3} \times \pi \times 6^3 \approx 905 \ cm^3[/tex]
[tex]\dfrac{9,05 \times 10^{26}}{905} = 10^{24}[/tex]
Donc, le volume de la boule en polystyrène est 10²⁴ fois plus petit que celui de Vénus.
