Réponse :
f(x) = (2 x - 3)/(x - 1)
1) pour quelle valeur de x la fonction f n'est- elle pas définie ?
f n'est pas définie pour x - 1 = 0 ⇔ ⇔ x = 1
2) déterminer f(0), f(- 1) et f(- 1/2)
f(0) = (2*0 - 3)/(0 - 1) = - 3/-1 = 3
f(-1) = (2*(-1) - 3)/(-1 - 1) = - 5/- 2 = 5/2
f(-1/2) = (2*(-1/2) - 3)/(-1/2 - 1) = (- 1 - 3)/- 3/2 = - 4*2/- 3 = 8/3
3) déterminer les antécédents de 0; 1; - 2 et 2
f(x) = 0 ⇔ (2 x - 3)/(x - 1) = 0 or x - 1 ≠ 0 ⇔ 2 x - 3 = 0 ⇔ x = 3/2
f(x) = 1 ⇔ (2 x - 3)/(x - 1) = 1 or x - 1 ≠ 0 ⇔ 2 x - 3 = x - 1
⇔ 2 x - x = - 1 + 3 ⇔ x = 2
f(x) = - 2 ⇔ (2 x - 3)/(x - 1) = - 2 or x - 1 ≠ 0 ⇔ 2 x - 3 = -2(x - 1)
⇔ 2 x - 3 = - 2 x + 2 ⇔ 4 x = 5 ⇔ x = 5/4
f(x) = 2 ⇔ (2 x - 3)/(x - 1) = 2 or x - 1 ≠ 0 ⇔ 2 x - 3 = 2(x - 1)
⇔ 2 x - 3 = 2 x - 2 pas d'antécédent de 2 par f
Explications étape par étape :
