Salut,
On note k le nombre de billet de 500 dans la tirelire de Pierre
On note k' le nombre de billet de 500 dans la tirelire de Jeanne
Donc l'argent de Pierre peut se noter 500k
l'argent de Jeanne peut se noter 500k'
Pierre dit:
"si tu me donnais 6 billets , je disposerais alors 2 fois plus d'argent"
Jeanne donne 6 billets à Pierre, donc elle en perd 6, et Pierre obtient donc 6 billet de plus qu'avant dans sa tirelire.
On a donc : 500(k+6) = 2*500(k'-6)
(car on sait qu'après le don de Jeanne à Pierre, Pierre a deux fois plus d'argent que Jeanne)
Puis Pierre dit:
"mais si je te donnais 4 billets, les deux sommes d'argent que nous possèderions alors seraient égales"
Donc ici, Pierre donne 4 billets, il en perd donc 4 de sa Tirelire, et Jeanne en gagne 4
On a donc:
500(k-4)=500(k'+4)
On a maintenant deux équations pour deux inconnus, il nous reste plus qu'à résoudre le système d'équation suivant (qu'on peut résoudre simplement par substitution, je ne détaillerai pas la résolution du systeme, je te laisse regarder sur YouTube, il y a pas mal de vidéos) :
500(k+6)=2*500(k'-6)
500(k-4)=500(k'+4)
On obtient k=17000 et k'=13000
Puis on additionne k et k' pour avoir l'argent possédé par Jeanne et par Pierre
k+k'=30 000
La somme possédée par Jeanne et Pierre est donc 30 000€