Explications étape par étape:
Bonsoir,
1- Comme tu l'as écrit, comme TSR est rectangle en T, tu peux écrire que cos TSR = TS / RS = 14/28 = 1/2. Cette valeur correspond à un angle de 60°, car cos(60°) = 1/2.
2- TRS = 30° car la somme des angles d'un triangle vaut 180°. TRS et SUP ont les mêmes valeurs d'angles, ils sont donc semblables.
3- TRS et SUP sont configurés de la même façon, ainsi, le coefficient de réduction vaut PS / TS = 10,5 / 14 = 3/4 = 0,75.
4- Il suffit d'utiliser le coefficient précédent, SU = 0,75 x RS = 0,75 x 28 = 21 cm.
5- Par la question 2, on sait que PSU = TSR = 60°. Comme T, S, et P sont alignés, TSP = 180°, on peut en déduire que KSL = 180 - 60 - 60 = 60°. On déduit que SLK = 60°. SKL possède donc 3 angles de 60°, il est donc équilatéral.
